Desafios de matemática

Exercícios de Raciocínio Lógico
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1) Uma lesma encontra-se no fundo de um poço seco de 10 metros de profundidade e quer sair de
lá. Durante o dia, ela consegue subir 2 metros pela parede; mas à noite, enquanto dorme,
escorrega 1 metro. Depois de quantos dias ela consegue chegar na saída do poço?
2) Quantas vezes você usa o algarismo 9 para numerar as páginas de um livro de 100 páginas?
3) Quantos quadrados existem na figura abaixo?

4) Retire três palitos e obtenha apenas três quadrados.

5) Qual será o próximo símbolo da seqüência abaixo?

6) Reposicione dois palitos e obtenha uma figura com cinco quadrados iguais.

7) Observe as multiplicações a seguir:
12.345.679 × 18 = 222.222.222
12.345.679 × 27 = 333.333.333
… …
12.345.679 × 54 = 666.666.666
Para obter 999.999.999 devemos multiplicar 12.345.679 por quanto?
8) Esta casinha está de frente para a estrada de terra. Mova dois palitos e faça com que fique de
frente para a estrada asfaltada.

9) Remova dois palitos e deixe a figura com dois quadrados.

10) As cartas de um baralho foram agrupadas em pares, segundo uma relação lógica. Qual é a
carta que está faltando, sabendo que K vale 13, Q vale 12, J vale 11 e A vale 1?

11) Mova um palito e obtenha um quadrado perfeito.

12) Qual o valor da pedra que deve ser colocada em cima de todas estas para completar a
seqüência abaixo?

13) Mova três palitos nesta figura para obter cinco triângulos.

14) Tente dispor 6 moedas em 3 fileiras de modo que em cada fileira fiquem apenas 3 moedas.

15) Reposicione três palitos e obtenha cinco quadrados.

16) Qual deve ser o próximo símbolo da seqüência abaixo?

17) Mude a posição de quatro palitos e obtenha cinco triângulos.

18) Dois dias atrás, Suzana tinha 8 anos. Ano que vem ela terá 11! Como isso é possível?
19) Um homem está preso em uma torre. Nesta torre há duas portas, sendo que somente uma delas é a saída. Em cada porta há um guarda, um deles só fala a verdade, o outro só fala mentiras. Para que o homem possa ser libertado deverá fazer somente uma pergunta para somente um dos guardas. Pela resposta dada ele saberá qual é a saída. Qual é esta pergunta?
20) Três pessoas vão pescar: 2 pais e 2 filhos. Como isso é possível?
Resolução dos Exercícios de Raciocínio
1)

Portanto, depois de 9 dias ela chegará na saída do poço.
2)


Portanto, são necessários 20 algarismos.
3)

Portanto, há 16 + 9 + 4 + 1 = 30 quadrados.
4)

5) Os símbolos são como números em frente ao espelho. Assim, o próximo símbolo será

6)

7)
12.345.679 × (2×9) = 222.222.222
12.345.679 × (3×9) = 333.333.333
…                                          …
12.345.679 × (4×9) = 666.666.666
Portanto, para obter 999.999.999 devemos multiplicar 12.345.679 por (9×9) = 81
8)

9)

10) Sendo A = 1, J = 11, Q = 12 e K = 13, a soma de cada par de cartas é igual a 14 e o naipe de
paus sempre forma par com o naipe de espadas. Portanto, a carta que está faltando é o 6 de
espadas.
11)

12) Observe que:

Portanto, a próxima pedra terá que ter o valor: 15.120 × 8 = 120.960
13)

14)

15)

16) Os símbolos são formados pela metade de cima das letras do alfabeto. Portanto, o próximo
símbolo será

17)

18)

Suzana deve ter nascido no dia 31 de dezembro de algum ano. Suponha que ela tenha nascido no dia 31 de dezembro de 2000. Isso significa que Suzana fará 9 anos no dia 31 de dezembro de 2009. Suponha também que “hoje” seja dia 1 de janeiro de 2010.
Caso suponhamos tais fatos, dois dias atrás seria de 30 de dezembro de 2009, ou seja, ela ainda teria 8 anos.
Voltando a 1 de janeiro de 2010. “Ano que vem” será 2011. Logo, em 31 de dezembro de 2011 ela terá 11 anos.
19) A pergunta seria:
‘Qual é a porta que o outro guarda me indicaria como sendo a saída daqui?”
ANÁLISE:
Se ele perguntasse para o guarda que só fala a verdade, este indicaria o caminho que o guarda mentiroso apontaria, ou seja, o caminho ERRADO.
Já se ele perguntasse para o guarda mentiroso, este MENTIRIA a respeito do caminho que o guarda que só fala a verdade indicaria e, ao invés de apontar pra o caminho certo, ele (o guarda mentiroso) apontaria novamente para o
caminho ERRADO.
Portanto, para qualquer guarda que se fizesse a pergunta, a resposta seria a mesma (o caminho errado), bastando então seguir para a saída oposta.
20) As 3 pessoas são: o avô, o pai e o filho.

Charges matemáticas

Esta seção é dedicada ao humor. Leia aqui diversas piadas e charges envolvendo a Matemática.

Charges

 

 

poemas matemáticos

O quociente e a  incógnita

"Às folhas tantas do livro de matemática,
um quociente apaixonou-se um dia doidamente por uma incógnita.
Olhou-a com seu olhar inumerável e viu-a, do ápice à base.
Uma figura ímpar olhos rombóides, boca trapezóide,
corpo ortogonal, seios esferóides. Fez da sua uma vida paralela a dela até que se encontraram no infinito.
"Quem és tu?" - indagou ele com ânsia radical.
"Eu sou a soma dos quadrados dos catetos,
mas pode me chamar de hipotenusa".
E de falarem descobriram que eram o que, em aritmética,
corresponde a almas irmãs, primos entre-si.
E assim se amaram ao quadrado da velocidade da luz
numa sexta potenciação traçando ao sabor do momento e da paixão retas,
curvas, círculos e linhas senoidais.
Nos jardins da quarta dimensão,
escandalizaram os ortodoxos das fórmulas euclidianas
e os exegetas do universo finito.
Romperam convenções Newtonianas e Pitagóricas e, enfim,
resolveram se casar, constituir um lar mais que um lar,
uma perpendicular.
Convidaram os padrinhos:
o poliedro e a bissetriz, e fizeram os planos, equações e diagramas para o futuro,
sonhando com uma felicicdade integral e diferencial.
E se casaram e tiveram uma secante e três cones muito engraçadinhos
e foram felizes até aquele dia em que tudo, afinal, vira monotonia.
Foi então que surgiu o máximo divisor comum,
frequentador de círculos concêntricos viciosos,
ofereceu-lhe,
a ela, uma grandeza absoluta e reduziu-a a um denominador comum.
Ele, quociente percebeu que com ela não formava mais um todo, uma unidade.
Era o triângulo tanto chamado amoroso desse problema,
ele era a fração mais ordinária.
Mas foi então que Einstein descobriu a relatividade
e tudo que era espúrio passou a ser moralidade,
como, aliás, em qualquer Sociedade ..."

Millôr Fernandes 
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Amormetria

Dê-me um apoio (centro)
Num piscar de olhos me transformo em um compasso
Giro 90º, 180º, 270º, 360º graus
Volta completa na circunferência chamada vida.

Dê-me uma régua ou uma trena
Com ela conseguirei medir ou não nossa distância
Que parece infinita.

Dê-me um transferidor para medirmos os graus do nosso amor.
Um esquadro
Quem sabe ele possa nos enquadrar.

Dê-me um ponto
Por ele passarei infinitos segmentos de sentimentos
Paixão, amor, raiva, ressentimento, gratidão...

Só não me limite com dois pontos
Pois, não saberia que segmento de sentimento
Passaria por eles.

Edi Santana Barbosa
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Aula De Matemática

Pra que dividir sem raciocinar
Na vida é sempre bom multiplicar
E por A mais B
Eu quero demonstrar
Que gosto imensamente de você

Por uma fração infinitesimal,
Você criou um caso de cálculo integral
E para resolver este problema
Eu tenho um teorema banal

Quando dois meios se encontram desaparece a fração
E se achamos a unidade
Está resolvida a questão

Pra finalizar, vamos recordar
Que menos por menos dá mais amor
Se vão as paralelas
Ao infinito se encontrar
Por que demoram tanto os corações a se integrar?
Se infinitamente, incomensuravelmente,
Eu estou perdidamente apaixonado por você

Tom Jobim

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"Porque eu fazia do amor um cálculo matemático errado: pensava que, somando as compreensões, eu amava. Não sabia que, somando as incompreensões é que se ama verdadeiramente."

Clarice Lispector

Piadas matemáticas

 

Joãozinho Desatento

No meio da aula de matemática a professora vê que Joãozinho está distraído e resolve fazer uma pergunta:
— Joãozinho! Quantos ovos tem uma dúzia?
— Não sei, fessora!
— Muito bonito, né? Vê se presta mais atenção na aula!
— Pode deixar, fessora! Será que eu posso fazer uma pergunta pra senhora também?
— Pode! — responde ela, desconfiada. — O que você quer saber?
— A senhora sabe quantas tetas tem uma porca?
— Não! — respondeu a professora, pensativa.
— Viu, fessora? A senhora me pegou pelos ovos e eu te peguei pelas tetas! He, he!

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Ensinando Matemática

E na aula de matemática:
- Quantos dedos eu tenho nessa mão, Joãozinho?
- Cinco, professora!
- Se eu tirar três, o que acontece?
- A senhora fica aleijada!

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Geometria Erótica

O seno e o coseno estavam perdidamente apaixonados.
Um dia, eles se curtiam no departamento de matemática da escola, quando o seno propôs:
- Vamos para um lugarzinho mais privado?
Resolveram ir para o banheiro. Fecharam-se lá dentro, e começaram a fazer as maiores loucuras.
Eram beijos daqui, abraços dali, gemidos, até que de repente, alguém bateu à porta.
Nessa hora, o seno responde ansioso:
- Tangente!

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Matemática Avançada

Se um pedaço de queijo suíço tem muitos buracos, logo quanto mais queijo, mais buracos.
Se cada buraco ocupa o lugar do queijo, logo quanto mais buracos, menos queijo.
Se quanto mais queijo, mais buracos e quanto mais buracos, menos queijo, logo... Quanto mais queijo, menos queijo!

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Grana na Calça

O professor de matemática pergunta ao aluno:
— Luizinho.
— Pode perguntar, professor.
— Se você tivesse 30 reais num bolso e 70 no outro, o que teria?
— A calça de uma outra pessoa, professor!

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Erro de Cálculo

Um homem está no supermercado fazendo compras quando de repente uma bela morena, dos seus trinta e poucos anos vem em sua direção e diz:
- Acho que você é pai de um dos meus meninos!
Estupefato, ele faz um rápido exercício de memória e dispara:
- Você é aquela prostituta com quem fiz sexo, sem camisinha, na despedida de solteiro do Jorge?
- Não. Sou professora de matemática do seu filho Joãozinho!

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Sexo e a Matemática

Dois amigos bebem em um barzinho, quando um deles fala:
- Cara, sexo é pura matemática!
- Matemática? Nossa, eu achei que fosse amor!
- Não! Primeiro você diminui as roupas, depois divide bem as pernas e por último reza para não dar multiplicação.

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Aprendendo Matemática

Joãozinho está indo muito mal em matemática. Os pais já tentaram de tudo: aulas particulares, brinquedos educativos, centros especializados, terapia, mas nada adiantou. 
Certo dia, ao comentarem o problema com um amigo, este indica uma escola de freiras no bairro. Mesmo cansados de tantas tentativas, resolveram arriscar. 
No primeiro dia, Joãozinho volta para casa com a cara séria e vai direto para o quarto, sem nem mesmo cumprimentar a mãe. Senta-se na escrivaninha e estuda sem parar. Na hora do jantar, Joãozinho come rapidamente e volta aos estudos. 
A mãe fica pasma... 
Isso se repetia dia após dia, até que chega o fim do bimestre e Joãozinho entrega o boletim à sua mãe. Encantada, ela observa a nota dez em matemática. 
Sem se conter, ela pergunta: 
— Filho, me diga o que fez você mudar deste jeito. Foram as freiras? 
Joãozinho balança a cabeça negativamente. 
— O que foi, então? — insiste a mãe — Foram os livros, a disciplina, a estrutura de ensino, o uniforme, os colegas? Me diz o que foi... 
Joãozinho olha para a mãe e diz: 
— Foi o medo, mãe. No primeiro dia, quando eu vi aquele cara pregado no sinal de mais, percebi que eles não estavam de brincadeira.

 

Erros cognitivos que o nosso cérebro comete

Muito bom este vídeo

Ilusão de ótica

Teste seu cérebro!

Por que usar os jogos para o aprendizado

JOGOS COMO RECURSO DIDÁTICO

 Definições de Jogo

De acordo com o dicionário Aurélio, jogo é uma atividade física ou mental fundamentada em sistema de regras que definem a perda ou o ganho. Ao longo dos anos surgiram várias tentativas de definir o que é um jogo, abaixo as definições de alguns teóricos:

Conforme Ludwig Wittgenstein, os jogos não podem ser agrupados por uma única definição, mas apresentam um conjunto de características que são compartilháveis dentre as definições possíveis.

Segundo Negrine (1994, p. 9), “jogo se origina do vocabulário latino ‘iocus”, que significa diversão, brincadeira. Em alguns dicionários, aparece como sendo atividade lúdica com um fim em si mesma, embora ocasionalmente possa se realizar por motivo extrínseco”.

Diversos autores da área de Educação acreditam que uma atividade muito importante na vida da criança é o ato de jogar. O jogo representa esforço, conquista e entretenimento para ela. Na infância a maior parte do tempo é dedicada ao jogo, uma necessidade vital na preparação para a vida permitindo o equilíbrio entre o mundo externo e o interno, energias são canalizadas e transformadas em prazer.

“O jogo é uma atividade rica e de grande efeito que responde às necessidades lúdicas, intelectuais e afetivas, estimulando a vida social e representando, assim, importante contribuição na aprendizagem” (GROSSO apud SOARES, 2008 p. 86). As atividades lúdicas contribuem significativamente no processo de construção do conhecimento da criança, podendo ser fonte de prazer e descoberta. E para Piaget (1974), os jogos vão além da descontração e do entretenimento, mais do que divertimento ou gastos de energia, os jogos contribuem de forma decisiva no desenvolvimento intelectual do individuo.

Dessa forma, o jogo  se interrelaciona com a fantasia criativa do sujeito e possibilita à mesma criar varias situações de aprendizagem, mudar formas e conceitos, adquirir novos conhecimentos. Ao fazerem parte do cotidiano das crianças, tormam-se instrumentos motivadores do seu processo de aprendizagem, além de possibilitar o desenvolvimento das competências e habilidades.

Para Vigotsky (1984, p. 125), “O mais simples jogo com regras transforma-se imediatamente numa situação imaginária, no sentido de que, assim que o jogo é regulamentado por certas regras, várias possibilidades de ação são eliminadas”.

Segundo os PCNs o computador pode ser usado como elemento de apoio ao ensino, fonte de aprendizagem e uma ferramenta para o desenvolvimento de habilidades. Através do computador o aluno podo aprender com seus erros e a aprender junto com seus colegas, trocando suas produções e comparando-as.

Bongiolo (1998) afirma que:

A fórmula jogo mais computador se torna perfeita, pois associa a riqueza dos jogos educativos com o poder de atração dos computadores. E, consequentemente desta associação tem-se os jogos educativos computadorizados, na qual o computador será usado de forma lúdica e prazerosa, para explorar um determinado ramo de conhecimento, além de trabalhar com algumas habilidades.

            Com o recurso dos jogos a matemática ganha um aliando na aprendizagem, as aulas ficam mais atrativas e divertidas.

Além de ser um objeto sociocultural, a Matemática está presente, o jogo é uma atividade natural do desenvolvimento dos processos psicológicos básicos; supõe um “fazer sem obrigação externa e imposta” embora demande exigências, normas e controle. (PCN, 1997, p. 35).

            Conforme Borin (1996)

Outro motivo para a introdução de jogos nas aulas de matemática é a possibilidade de diminuição de bloqueios de muitos alunos que temem a Matemática e sentem-se incapacitados para aprendê-la. No jogo, onde é impossível uma atitude passiva e a motivação é grande, nota-se que, ao mesmo tempo em que estes alunos falam Matemática, apresentam um melhor desempenho e atitudes mais positivas frente a seus processos de aprendizagem.

 Como a Neurociência ajuda a entender os jogos

Por meio do brincar é ampliada a rede neural, na qual caminhos novos surgem e distintas áreas do cérebro se tornam interconectadas. Visivelmente esse processo garante o ganho de habilidades motoras, sociais, emocionais e cognitivas.

O cérebro, ao nascer, possui cerca de um quarto da massa de quando se tornará adulto. Sendo assim, suas áreas não se desenvolveram plenamente. Áreas essenciais como córtex superior (neocórtex) responsáveis pelas habilidades cognitivas ou funções mentais superiores, ainda se encontram pouco desenvolvidas.

Conforme os neurocientistas, o brincar tem um papel fundamental nos processos cerebrais. Basicamente, funciona da seguinte forma: ao propiciar novas e variadas experiências, importantes circuitos neurais são formados e consolidados, áreas do cérebro relacionadas a competências distintas tornam se interligadas.

Entre os circuitos neurais formados ou fortalecidos pelo brincar, encontrar-se aqueles que interligam o sistema límbico ao neocórtex, intensificando um intercâmbio entre a emoção e a razão.  Seria graças ao brincar, portanto, que a nossa tomada de decisões, antes restrita à ação do sistema límbico ou sob comando das emoções, poderia passar a contar com o apoio do neocórtex e valer-se também de habilidades racionais.

Os jogos como recurso didático tem um papel fundamental no processo ensino aprendizagem.

O cérebro possui várias regiões diferentes, cada uma responsável por uma habilidade específica que melhora com a prática, quanto mais você usa uma habilidade específica, melhor ela fica. Como são várias, e complementares, as habilidades cognitivas, não há um único exercício completo, ou suficiente, para exercitar todas as habilidades do cérebro ao mesmo tempo. Portanto, prática diversificada é fundamental. Quanto mais variadas são as formas como se usa o cérebro, mais completo é o exercício para ele.